И сейчас говорят кратковременные дожди. Вероятно, короткие дожди - единичное употребление (нам пока что такого слышать не приходилось).
Дело в том, что в число "названий учебных заведений" входят разные типы наименований. Некоторые из них требуется писать (вернее, начинать) с прописной буквы - например, полные и краткие официальные названия высших учебных заведений: Московский государственный университет. В названиях общеобразовательных школ с прописной буквы пишутся только заключаемые в кавычки элементы условного наименования: средняя школа "Лига школ", школа "Интеллектуал" и т. д.
Да, возможны оба варианта.
Пунктуация зависит от контекста. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».
Где Вы предлагаете поставить запятую?
Запятая не нужна: союз как имеет значение 'в качестве'.
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова (М., 2002) в этом слове выделен корень -вяз-. Словообразовательная цепочка: вязать – связать – связь – связист. Вероятно, учительница считает слово связь непроизводным в современном русском языке. Эту точку зрения можно понять: на современном этапе развития языка вывести значение слов связь, связист из корня -вяз- затруднительно. Но всё-таки представляется, что смысловые связи между словами вязать – связать – связь разрушены еще не полностью и выделение корня -вяз- пока еще оправданно.
Фамилия Рига склоняется (и мужская, и женская).
