Мужская фамилия в дательном падеже - Авену. Женская фамилия не склоняется.
Слог, конечно, может состоять только из гласного. В слове столько слогов, сколько в нем гласных.
Всё дело в том, что фонетический слог и слог для переноса – разные вещи. При переносе слова нельзя оставлять на строке или переносить на другую строку одну букву. В слове одеяло первый слог о-, но перенести о-деяло нельзя.
Оба варианта возможны.
Верен второй вариант.
Запятая ставится.
Да, синтаксическая разница есть.
Да, в начале предложения следует использовать прописную букву.
Здесь нельзя подобрать проверочное слово; надо запомнить, что в образованиях от глаголов платить и молиться происходит мена гласных и–е: плати-ть – плате-льщик, моли-ть-ся – моле-льный (дом). Это весьма редкое явление для русского отглагольного словообразования.
Гласную А проверить таким образом нельзя.
Да, можно.
