Написание правильно, если официальное название музея – Мемориальный музей космонавтики. Если же прилагательное московский входит в официальное название музея, то правильно: Московский мемориальный музей космонавтики.
Оба сочетания возможны, выбор предлога зависит от контекста. Ср.: за весь срок действия заграничного паспорта так ни разу и не выехал из России и эти условия распространяются на весь срок действия договора.
Перед буквой к, обозначающей глухой согласный звук, пишется приставка бес-: бескислородный.
Без капусты щи не сваришь – корректно. А что смущает?
Да, такое сочетание корректно.
Запятая не нужна.
Верно: Что, скажи, за месяц это. Однако возможна постановка вопросительного знака для подчеркивания вопросительной интонации предложения.
Если нет зависимых слов, верно слитное написание: за неоказанную услугу (ср.: за не оказанную вовремя услугу).
Верно: плата за наЁм.
Все три варианта возможны, мы бы выбрали первый.