Правильно: зал Чайковского, в зале Чайковского.
Употребляются варианты Гагра и Гагры (второй вариант отражен в названии известного фильма «Зимний вечер в Гаграх»). Но словарями русского языка зафиксировано: Гагра, такое же название употребляется в картографических изданиях Росреестра. Это склоняемое существительное: поехать в Гагру, отдыхать в Гагре, сказочная Гагра.
Форма деепричастия - пиша. Она существует в языке, но употребляется несвободно.
Для постановки этой запятой нет оснований.
Верно: миллионный.
Проблема в сочетаниях нелегкий праздник, нетрудный праздник.
См. ответ на вопрос № 256612.
Запятая не нужна ни перед и, ни перед да: Утреннюю тишину нарушали лишь всплески воды, скрип уключин да крики чаек и бакланов.
Такое сокращение возможно. Правильно: УФ-стерилизатор.
Верно: ...или, по их выражению, статьи...