Правильно: принята на должность администратора.
Имя Алуа склонять не следует. Мужские и женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на -а с предшествующей гласной, не склоняются. Правильно: Ахметовой Алуа.
На наш взгляд, предпочтительным следует считать вариант на Барбадосе (учитывая, что это островное государство).
Едва ли это корректное выражение: отточить и означает "сделать острым", поэтому верно отточить ум.
Современная норма: по окончании. В XIX веке форма подобных оборотов была неустойчива. Ср. данные «Словаря языка Пушкина»: по окончанию (по окончании): По окончанию трудов, Петр вынул карманную книжку, дабы справиться, всё ли им предполагаемое на сей день исполнено. АП 11.38. По окончанию трагедии она была вызвана криками исступления Ж2 11.20. По окончании же войны Суворов получил повеление немедленно ехать в Москву ИП 76.8.
Орфографические нормы не нарушены.
Правильно с родительным падежом: не допускать выключения.
Запятая ставится.
Правильно слитное написание.
Правильно: в 15 тысячах многоквартирных домов.
