Выделение корня в слове подвергнуть зависит от научного подхода к свободным и связанным корням.
Свободными называются корни, которые могут употребляться без сопровождения словообразовательных аффиксов. Свободные корни совпадают с непроизводной основой слова. Например, свободными являются корни окн-, бег-, прав-; они встречаются как в сопровождении аффиксов в составе производных основ (подоконник, побег, направо), так и сами по себе в составе непроизводной основы (окно, бег, правый).
Корни, которые не могут употребляться без сопровождения словообразовательных аффиксов, называются связанными. Например, связанными являются корни ул-, изол-, слад-; они встречаются только в сочетании со словообразовательными аффиксами (уличный, улица, переулок; изоляция, изолировать, изоляционный; сладость, сладкий, услада).
В слове подвергнуть корень является связанным. А. Н. Тихонов считает слова со связанными корнями непроизводными, так как они, в отличие от свободных корней, не имеют производящих, несмотря на наличие словообразовательных аффиксов. Соответственно, по А. Н. Тихонову, слово подвергнуть является непроизводным и имеет корень подверг-.
Возможность вычленения связанных корней была обоснована Е. А. Земской, по мнению которой связанный корень выделяется в тех случаях, когда слово с таким корнем входит в двойные ряды соотношений: в ряд слов с тем же корнем и в ряд слов с тем же аффиксом. Если пользоваться этим критерием, в слове подвергнуть вычленяется корень верг-.
В подобных случаях имеет смысл внимательно изучить, что написано в учебнике. Не исключено, что там может найтись информация о том, как предлагается детям разбирать такие предложения. Хотя, безусловно, безличные, как и другие односоставные, предложения будут изучаться только в 8-м классе…
Главным членом этого предложения является сочетание стало тихо. Главный член отвечает модели составного именного сказуемого с полузнаменательной связкой. Связка — вспомогательный глагол в составе сказуемого, а основной смысл несет тихо. Именно это слово останется неизменным, если мы заменим связку формальной: В лесу было тихо (в прош. вр.), В лесу тихо (в наст. вр., формальная связка принимает нулевую форму).
Запятая после фразы "по мнению" необходима.
Ваш коллега прав. Дело не во времени, а в употреблении деепричастного оборота.
Корректно: Во исполнение Вашего поручения от 10.10.2020 в связи с обращением Петрова по вопросу открытия рабочего движения по дороге направляем проект Вашего ответа.
Коорректно с запятой: Сальери никогда не знал зависти до Моцарта, но, узнав его творчество и личность, оказался в замешательстве. Деепричастный оборот, находящийся после союза или союзного слова, отделяется от него запятой (союзы не включаются в деепричастный оборот), см. параграф 68 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Это четверостишие может оказаться полезным для иллюстрации различий в употреблении сочетаний что бы ни и чтобы не.
Наличие перед составным подчинительным союзом вводного слова — одно из условий его расчленения. Корректно: Видимо, потому, что собеседницей была девушка.
Предложение построено не очень корректно с точки зрения структуры и стилистики (возможно, это дословная запись чьей-то устной речи). Нужно отредактировать вторую часть, в том числе указать, о причинах чего говорится: Но все увольнения должны быть оформлены приказом, и причины увольнения нужно довести до сведения работника.