Если читателю понятно, что значит "р.", то выбор варианта не имеет значения.
Запятая нужна. Наименования ученых степеней и ученых званий выступают в общем ряду как однородные приложения.
Родительный падеж уместен.
Запятая не нужна. Обратите внимание, что между инициалами не хватает пробела.
Тире возможны, если пишущий хочет отразить на письме особую выделительную интонацию, с которой должна быть произнесена фамилия автора.
Нет, запятая в данном предложении не ставится.
Приложение Иванова Анна имеет уточняющий характер и должно быть обособлено запятыми или тире: 1) Одна из участниц совещания, Иванова Анна, не согласилась с общим решением; 2) Одна из участниц совещания — Иванова Анна — не согласилась с общим решением. См. пункт 2 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Вообще говоря, имя собственное не всегда имеет уточняющий характер по отношению к стоящему перед ним имени нарицательному. Например, возможны варианты: Моя сестра, Маша, сказала... и Моя сестра Маша сказала...; Директор филиала, И. И. Иванов, объявил... и Директор филиала И. И. Иванов объявил... Однако в Вашем случае возможен только вариант с обособлением, поскольку сочетание одна из участниц требует конкретизации.
Тире нужно между подлежащим и сказуемым: Мой учитель — художник Н. Н. Иванов.
Запятая не ставится: определения характеризуют определяемое слово с разных сторон и не являются однородными.
Если Иванов является директором, то нужно поставить запятую.
