Да, это простое предложение, осложненное обособленным распространенным определением. Определительный оборот обособляется, так как относится к личному местоимению. Краткие прилагательные обычно выступают в роли сказуемого, но при обособлении они могут выполнять функцию определения. Краткие прилагательные не склоняются, поэтому о согласовании в падеже говорить в их отношении нельзя.

Да, у этих слов разное значение. Официальный – 1) исходящий от правительства или администрации, диктуемый их законами, правилами (официальное опровержение, официальный документ); 2) соблюдающий все правила, формальности (официальный тон, официальное приглашение). Официозный – об органах печати: полуофициальный, открыто не связанный с правительством, но на деле проводящий его точку зрения (официозный журнал).

Да, здесь возможно дефисное написание:то похаживал-позёвывал, то полёживал-почитывал. 
В соответствии правилом через дефис пишутся сочетания соотносительных или близких по значению слов, напр.: грусть-тоска, путь-дорога, житьё-бытьё, гуси-лебеди, овощи-фрукты, хлеб-соль, ёлки-палки, кошки-мышки (игра), ложки-вилки, руки-ноги, один-единственный, жив-здоров, подобру-поздорову, нежданно-негаданно, худо-бедно, любо-дорого, шито-крыто, ходит-бродит, жили-были, пить-есть, поить-кормить, то-сё, так-сяк, туда-сюда.

От тюрьмы да сумы не зарекайся – будь готов к худшему в жизни; всё может случиться. Сума – в народной речи – то же, что сумка. Слово встречается в устойчивых сочетаниях: ходить с сумой – нищенствовать, дойти до сумы – разориться; другими словами, сума в этом выражении употребляется как символ бедности, нищеты, разорения.

В предложении "Что такое длина шва и как ее найти?" запятая не нужна. В сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные, вопросительные или восклицательные предложения (объединяющей здесь оказывается интонация). 

Да, в этом предложении обязательно нужно как-то выделить не, чтобы подчеркнуть, что здесь это слово указывает на частицу не, а не используется как отрицание к пишутся. Подойдут кавычки, курсив или любой другой способ выделения:

Глаголы с частицей «не» пишутся раздельно.

Глаголы с частицей не пишутся раздельно.

Да, корректно в кавычках: Простое «привет» может изменить чей-то день... Кавычки выполняют здесь две смежные функции: 1) указывают, что имеется в виду само слово привет; 2) оправдывают синтаксическую несогласованность: прилагательное среднего рода простое относится к слову привет, т. к. имеется в виду пропущенное слово слово.

Да, Вы правы, такое построение предложения создает двусмысленность. 
Правильным вариантом будет: «Пусть A – точка на параболе, F – фокус параболы, d – директриса параболы, AD – перпендикуляр, опущенный на директрису». В этом случае, «F» и «d» относятся к параболе, а не к точке A.