Вы правы, запятая здесь не нужна: для нее нет оснований.

Запятая ставится после союза и, так как далее начинается придаточная часть: Я мать и, что необходимо моему ребенку, решаю сама. О подобных случаях говорится в пункте 2 параграфа 36.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Оба варианта правильны.

В Вашем вопросе две части. Постараемся ответить.

Пунктуация перед авторскими словами регулируется правилом препинания в цитатах. Знаки препинания речи.135.

1. Если прямая речь стоит перед вводящими ее словами автора, то после прямой речи ставится запятая и тире, а слова автора начинаются со строчной буквы: «Мы всё прекрасно понимаем, Николай Васильевич», — съязвил про себя Солодовников, присаживаясь на белую табуретку (Шукш.). Если после прямой речи стоит вопросительный, восклицательный знак или многоточие, то эти знаки сохраняются, а запятая не ставится; слова автора, как и в первом случае, начинаются со строчной буквы: «Да проститься же надо было!..» — понял он, когда крытая машина взбиралась уже на взвоз (Шукш.); «Голубоглазый мой ангел-хранитель, что ты смотришь на меня с такой грустной тревогой?» — хотел иронически сказать Крымов (Бонд.).

Если на месте разрыва оказывается восклицательный или вопросительный знак, то он сохраняется, далее следует тире перед словами автора (со строчной буквы), после этих слов ставится точка и тире; вторая часть прямой речи начинается с прописной буквы: «Даю ли я сейчас счастье многим людям, как это было ранее? — думал Кипренский. — Неужели только глупцы пытаются устроить благополучие своей жизни?» (Пауст.); «Да тихо! — приказал дежурный. — Можете вы помолчать?!» (Шукш.).

2. А вот точку в конце предложения (после кавычек) ставить нужно.

...Если перед закрывающей кавычкой стоит знак вопросительный, восклицательный или многоточие (и на этом предложение заканчивается), то те же знаки, необходимые по условиям всего предложения, не повторяются после закрывающей кавычки; неодинаковые знаки (перед кавычкой и после кавычки) ставятся; ср.: «Вы читали романы «Что делать?» и «Кто виноват?»; Кто не знает великолепных слов А. Блока: «Сотри случайные черты. И ты увидишь — мир прекрасен...»?; Неужели вы не прочитали роман «Что делать?»!

При проверке написания слов важно пользоваться словарями современного русского языка. Словарь Ушакова составлен в 1935–40, словарь Брокгауза и Ефрона – дореволюционное издание. Со времени выхода в свет этих словарей многие слова изменили свое написание. Сегодня правильно только чёботы.

Корректно: Великая французская революция, Французская революция (если название сокращено до двух слов), руководитель традиционной сангхи России — Пандито Хамбо-лама. В следующих трёх названиях с большой буквы пишется первое слово официального названия и географические названия. Правильно: Ферраро-Флорентийский собор, восточные церкви, яковитская церковь, армянская церковь (так как последние три — не официальные названия).