Дефис не требуется: малютка коала. Дефис не ставится, т. к. первая часть по значению может быть приравнена к прилагательному, ср.: маленькая коала.
Это сочетание пишется со строчной буквы.
Если имеется в виду дом, в котором жил Пушкин, то правильно с маленькой: дом Пушкина.
Бытовые названия (сморчки, подберезовики, подосиновики и т. п.) пишутся со строчной буквы.
Эти слова пишутся строчными буквами.
Нет оснований для написания с прописной (большой) буквы.
Правильно: Еленина одежда.
Это сочетание пишется строчными буквами.
Это сочетание пишется с прописной буквы, если речь идет о Куликовской битве. Если же оно используется во фразеологическом значении 'большой беспорядок' или 'драка', то правильно написание со строчной буквы.
Прописная и заглавная буква – это одно и то же (большая буква). Маленькая буква называется строчной. Сочетание культурная столица пишется строчными (но: Северная столица).
