Пунктуация зависит от того, как читается 20: Петр Иванов двадцати лет или Петр Иванов, двадцать лет. В первом случае запятая не ставится, во втором ставится. В текстах документов чаще пишут: Петр Иванов, 20 лет. В большинстве неофициальных текстов, газетах, художественных произведениях, в личной переписке следует писать: Петр Иванов двадцати лет.
Правильно: дана Иванову.
Запятая после директор не нужна.
Корректное написание: Мама моя, Нина Петровна Иванова, выросла среди музыки.
Запятая не ставится.
Запятая не нужна, потому что вводное слово надеюсь относится к обеим частям сложносочиненного предложения.
После слов "С уважением" в подписи принято ставить запятую.
При обращении к нескольким лицам местоимение вы пишется со строчной. Правильно в данном случае: приглашаем вас.
Возможны оба варианта. Не совсем понятно, что здесь означают слова "по принадлежности вопроса".
Можно выделять или не выделять запятыми в зависимости от значения. Выделение необходимо, если смысл - "любил, потому что был учителем".
