Запятая не нужна: здесь сочетание согласованного и несогласованного определения обозначает единый признак.

Условия обязательного обособления оборотов со значением включения, к которым относятся и обороты с предлогом вместе с, перечислены в параграфе 78 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. В приведенном предложении нет этих условий, однако при желании автора придать обороту характер попутного замечания этот оборот может быть обособлен.

В русском языке японские суффиксы, такие как "-сан", "-кун" и другие подобные, не склоняются. Это объясняется тем, что они используются как части иноязычных имен собственных и сохраняют свою оригинальную форму. Таким образом, правильно будет сказать: пили чай с Арису-сан.

В таких случаях необходимо тире с пробелами при любом количестве слов в названиях сторон. Это тире в функции соединения: саммит «Россия — ЕС», конференция «Китай — Центральная Азия».

В этом предложении нужно обособить определительный оборот укрытый одеялом: он отделен от определяемого существительного мальчик другими членами предложения. Что касается сочетания с компрессом на шее, то, вообще говоря, оно может быть и обстоятельством образа действия, и несогласованным определением. В приведенном предложении его соседство с глаголом лежал говорит о том, что это обстоятельство (сравним: Мальчик с компрессом на шее пытался нам что-то сказать — здесь то же сочетание играет роль определения при существительном). Это обстоятельство не требует обособления, но может быть обособлено для попутного пояснения или смыслового выделения (см. параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Таким образом, в предложении возможно два варианта постановки знаков препинания:

• В кровати, укрытый одеялом, с компрессом на шее лежал мальчик.
• В кровати, укрытый одеялом, с компрессом на шее, лежал мальчик.

Неологизм мотовездеход в одном из лексикологических описаний толкуется как транспортное средство, представляющее собой гибрид автомобиля, мотоцикла и трактора, в другом — приравнивается к квадроциклу. Вне всякого сомнения, более детальную информацию о транспортном средстве, именуемом мотовездеходом, следует искать в специализированной литературе.

В сочетании Всероссийская олимпиада школьников, выступающем официальным наименованием конкретной олмипиады, первое слово пишется с прописной буквы.

В «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина сказано, что обороты с предлогом наряду с обязательно обособляются при расположении между управляющим словом и управляемым. Другие нормативные руководства не столь категоричны. Так, в «Справочнике по пунктуации» В. М. Пахомова, В. В. Свинцова, И. В. Филатовой определяется, что возможно невыделение оборота, находящегося не в начале и не в конце предложения, хотя обычно такие обороты обособляются. Поэтому можно вслед за авторами этого справочника сказать, что окончательное решение принимает пишущий.