Конечно, мягкий знак не нужен. Возможно, редактора сбивает с толку тот факт, что это безличный глагол? Но по отношению к безличным глаголам действуют те же правила: мягкий знак пишется в неопределенной форме, отвечающей на вопрос что делать? (нездоровиться), и не пишется в форме, совпадающей с формой 3-го лица ед. числа: кому-либо нездоровится.
Корректно: в связи с вступлением в силу изменений в постановлении Правительства РФ.
Это сочетание само по себе не требует обособления.
Правильно: в соответствии с чем-либо (предлог), например: сделать в соответствии с графиком, но: привести что-либо в соответствие чему-либо, с чем-либо.
Правильно: в случае отказа в просьбе.
Анапест.
Принято говорить: доступ в Интернет. Но: получить доступ к секретным документам.
Как правило, слово используется в том падеже, которого требует его синтаксическое окружение.
Ударение в фамилии художника падает на первый слог: Василий Пукирев.
Части предложения нужно разделить запятой: Ни в городе Богдан, ни в селе Селифан.
