Правильно написать без кавычек и со строчной буквы.
Да, обособлять нужно. Вы написали верно.
Да, в начале предложения следует использовать прописную букву.
Правильно: на следующей неделе. Гласная Е пишется в окончании существительных 1-го школьного склонения в форме предложного падежа.
В недельный срок и в течение недели - почти синонимичные выражения. В недельный срок = за пять рабочих дней. В течение недели часто может означать "до конца рабочей недели".
В русском литературном языке такого слова нет. Это окказионализм, результат индивидуального словотворчества. Именно за счет своей необычности такие слова и обладают повышенной выразительностью. Использование окказионализмов не редкость в литературно-художественной и публицистической речи.
В. п. — (Ивана) Глухия, ср. Стефана Батория.
Фамилия Штых, принадлежащая мужчине, склоняется: Ивана Штыха.
