Дефис не нужен. Вы написали это слово правильно.
Правильно раздельное написание: по их мнению. Обратите внимание: это вводные слова, необходима запятая после слова мнению.
А что буквально может означать сочетание "пронзительно молодой"? На наш взгляд, осмысленному орфографическому оформлению подлежат только осмысленные сочетания.
Тире не требуется.
Правильно: ...к памятнику Ленина.
Дефис нужно поставить.
Названия пустынь, выступающие в роли приложения, не склоняются: в пустыне Сахара.
Предпочтительно тире: компания – оператор проекта.
Владимирский централ – реальное собственное наименование, поэтому кавычки не нужны. В кавычках следует писать условное название «Владимирка». Слово централ лучше употреблять как родовое обозначение и писать со строчной буквы и без кавычек.
