Глагол спекулировать в данном значении допускает два варианта управления, но здесь предпочтительно: спекулировали на теме.
1. Возможны обе конструкции. При существительных женского рода прилагательное в сочетании с числительным два, три, четыре может выступать как в форме родительного, так и в форме именительного падежа, но некоторые справочники (например справочник Розенталя) отдают предпочтение форме именительного падежа: две красивые девушки. 2. Существительное имеет форму родительного падежа ед. числа.
Свежемороженый может писаться только слитно и с одним Н. Свеже- не может выступать как самостоятельное слово.
Верно: по неписаным законам.
Первая часть сложных слов бизнес- присоединяется дефисом: бизнес-консалтинг.
Оба варианта некорректны. Верно: у (кого-то) выходной день.
Такое сочетание нельзя признать корректным.
Правильно: с коротко стриженными ногтями.