Прилагательное патовый образовано от существительного пат – положение в шахматной игре, при котором фигуры одной из сторон не имеют ходов и королю не объявлен шах (партия в таком случае признается ничейной). В переносном значении патовый – безвыходный, патовая ситуация – безвыходная ситуация.

Верно ли мы понимаем вопрос: можно ли назвать диалогом беседу, участники которой отвечают на реплики других участников не им лично, а в репликах, адресованных другим участникам беседы? Полагаем, что такую беседу также можно называть диалогом.

По первому предложению: конечно, тире можно не ставить, ссылаясь именно на этот пункт правил. Но если вчитаться в него, то мы заметим, что в нем говорится о вводном слове, но не о вводной конструкции, которая здесь довольно сильно распространена. Тире предпочтительно оставить именно по этой причине: оно ясно сигнализирует о том, что оговорка завершена и сейчас последует сказуемое. В противном же случае различие можно воспринять как однородный член к рознь. Конечно, дочитав предложение до конца, читатель поймет, что это не так, но создавать ему такие дополнительные затруднения ни к чему.

По второму предложению: полагаем, что здесь сочетание запятой и тире является эквивалентом двоеточия. См. ПАС, § 130, прим. 1. Перед нами бессоюзное сложное предложение (каждая часть его представляет собой, в свою очередь, СПП), так что положение этого примечания здесь вполне применимо.

По третьему предложение: это тоже бессоюзное сложное предложение, тире ставится по п. 5 того же параграфа ПАСа.

В художественном произведении возможно любое написание. Выбор обусловлен стилистикой контекста, художественными задачами. Стилистически нейтральна запись 23 часа 47 минут.

В таком случае запятая нужна.

Всё верно: Китаj-Ø, Китаj-а.

Тире здесь возможно (как интонационный знак), но не обязательно.

Перед словом указывая ставится запятая.