Запятая нужна, чтобы закрыть придаточную часть.

Оба варианта корректны, но в приведенном контексте предпочтительно множественное число сказуемого, подчеркивающее раздельность предметов: ...понять, как работают тело и сознание.

Здесь верен второй вариант. Главная часть образует с придаточной так называемое местоименно-союзное предложение: средством связи в нем служит не только союз что, но и местоименное наречие так. Сложноподчиненные предложения этого типа имеют значение степени, следствия. В нашем случае следствие из того, что Романов был встревожен и занят своими мыслями, состоит в том, что он не мог понять, который час (а не в том, что он видел стрелки на циферблате). Следовательно, союз что относится не столько к сочетанию видел стрелки на циферблате, сколько к сочетанию не мог понять. Получается, что сказуемые видел и не мог понять являются однородными, образуя одну придаточную часть (представляющую собой неполное предложение, подлежащее в котором восстанавливается из предыдущей части).

Правило формальное: при наличии зависимых слов пишем две буквы Н, без зависимых слов - одну: долго ношеННое пальто, ношеное пальто.

Подробно об этом читайте в "Справочнике по пунктуации". Корректная пунктуация: Я сидел дома не потому, что я болен, а потому, что я устал. Обратите внимание, что в этом предложении трижды повторяется слово я. Рекомендуем избегать таких повторов.

Форма творительного падежа мн. числа существительного троп (фигура речи) – тропами. Если же говорить о форме творительного падежа мн. числа существительного тропа (тропинка), то здесь возможны варианты. Предпочтительно тропами, но пока еще допустим и устаревающий вариант тропами.

Правильно: Сарай превратился в не что иное, как "Дом с мезонином".

Сочетание «не кто иной» пишется через е и раздельно в предложениях с противопоставлением. Обычно после него ставится союз как, при этом сочетание имеет значение «именно». Например: Это был не кто иной, как наш директор (= Это был именно директор). Сочетание же «никто иной» пишется через и и слитно. Оно употребляется в отрицательных предложениях. Например: Никто иной не сможет это сделать.