Вы верно поставили знаки препинания в приведенном предложении.

Все фамилии, кончающиеся на неударное а после согласных, склоняются по первому склонению (и мужской, и женский вариант): Кожары, Кожаре, Кожару, Кожарой.

Оба варианта допустимы.

Здесь возможны оба знака.

Пунктуация в предложении корректна.

Оба варианта возможны.

Само по себе это не нецензурное слово, а эвфемизм (замена нецензурному слову). В «Большом словаре русской разговорной речи В. В. Химика» (СПб., 2004) оно охарактеризовано так: «Груб. бран. разг.-сниж. Распространенная маскирующая замена по созвучию; обычно используется в публикуемых текстах». Например: Вот всегда с этим гребаным Дусиком что-то не так [Александра Маринина. За все надо платить (1995)]; «Да ты смотри, смотри, — сказал Гусейн, схватил его за волосы и повернул лицом к экрану. — Весельчак гребаный. Ты у меня долыбишься…» [Виктор Пелевин. Generation «П» (1999)].

Большой толковый словарь

Конечно же, нельзя упрощать язык – например, признавать именами прилагательными только такие слова, которые изменяются по адъективному склонению (бежевый, бордовый). Нет, к разряду имен прилагательных относятся и неизменяемые слова беж, бордо  и многие-многие другие (ажур, аллегри, ампир, апаш, аплике, банту, барокко и т. д.) Это несклоняемые прилагательные с нулевыми флексиями, достаточно подробно они описаны в академической «Русской грамматике» 1980 года.

Вадим, склоняемость / несклоняемость не есть основной признак для классификации частей речи. Главный признак слов, объединяемых в одну часть речи, – наличие обобщенного значения, абстрагированного от лексических и морфологических значений всех слов данного класса. У имен прилагательных такое значение – выражение непроцессуального признака предмета: апельсины цвета (какого?) беж, юбка (какая?) мини и т. п.  Да, большинство прилагательных выражают это значение в словоизменительных морфологических категориях рода, числа и падежа – но далеко не все.