Казанка.
Это название склоняется.
Корректно: Гаврилово-Посадский район.
Р. п. - Иванова, д. п. - Иванову, в. п. - Иваново, т. п. - ИвановОм, п. п. - об Иванове. Заметим, что это название может быть и несклоняемым.
Прилагательное вороний (-ья, -ье) толкуется нормативными словарями как «принадлежащий вороне», воронов — «принадлежащий ворону», поэтому если речь о во́роне, то правильно во́роновы перья.
Корректно: В ответ на Ваше обращение, поступившее на официальный сайт города, сообщаем...
Название района нужно писать с заглавной буквы.
Не обособляются определения, стоящие после неопределенных местоимений (в данном случае: кто-либо) и образующие с ними единую группу (ударение падает на определение). Указанная запятая не требуется.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: две другие шайбы. Но и вариант две других шайбы возможен, это не ошибка.
