Написание двух точек над ё в данном случае факультативно. Можно написать молодежь, это не ошибка.
Корректно: Liechtenstein Post выпустила (опираемся на русское слово почта). А нельзя написать Почта Лихтенштейна выпустила?
Произносится: новорождённой, но написать можно новорожденной (употребление буквы ё факультативно, ее можно заменить на е).
Озеро Онтарио - среднего рода. О части провинции лучше написать: юг Онтарио, южная часть Онтарио.
К сожалению, нормативных рекомендаций нет. Корректно будет написать это сочетание без кавычек и строчными буквами.
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
Если при написании остальных слов не используются строчные буквы, то и аббревиатуру следует написать прописными.
Верное написание - мостить, но лучше написать примостить (поместить сбоку, с краю и т. п.).
Лучше написать заместителям директоров (иначе можно подумать, что это обращение к нескольким заместителям одного директора).
Можно написать первый квартал и 1-й квартал, но обычно квартал обозначается римской цифрой: I квартал.
