Здесь два существительных: кинотеатр и Таллин. Имя собственное Таллин является условным наименованием кинотеатра, поэтому оно заключается в кавычки: кинотеатр «Таллин». Если говорить о синтаксической роли, то «Таллин» — приложение (определение, выраженное именем существительным) к слову кинотеатр. Разумеется, название вполне может употребляться и самостоятельно: сегодня в «Таллине» интересный фильм показывают.
Взрослый билет – корректное для разговорной речи сочетание. У слова взрослый есть значение не только 'достигший зрелого возраста, полной зрелости', но и (в разговорной речи) 'предназначенный для таких людей; касающийся таких людей': взрослый фильм, взрослый билет; взрослые проблемы.
Что касается сочетания детский билет, то оно абсолютно нормально, т. к. основное значение прилагательного детский – относящийся к детям, предназначенный для детей.
Корректно: Директору ООО "Фирма "Люкс".
Да, желательно поставить запятую.
Туристическая фирма. Подробнее см. в «Словаре трудностей»: Туристский и туристический.
Большой толковый словарь русского языка
1. ПРО, предлог. кого-что. 1. О ком-, чём-л., относительно, насчёт кого-, чего-л. Рассказывать про свой отпуск, про экскурсии, про новых друзей. Про меня забыли. Фильм про любовь. Про всё и про вся (разг.; обо всех и обо всём). 2. Разг. Для, ради, в предназначение для кого-, чего-л. Эта вещь не про тебя. Не про нас.
Никакой знак не ставится между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое (в таких сочетаниях нет однородных членов): Зайду проведаю. Пойду посмотрю новый фильм.
Но в приведенном Вами примере знак нужен, причём корректно поставить тире: Узнаю — сообщу. Тире ставится, если в первой части бессоюзного сложного предложения указывается время или обозначается условие совершения действия (когда узнаю, если узнаю).
Фраза корректна. Возвратные глаголы (т. е. глаголы с постфиксом -ся), которые передают значение направленности действия субъекта на себя (мыться, купаться, причесываться), не следует смешивать с глаголами страдательного залога. Они тоже образуются с помощью постфикса -ся и выражают страдательное значение (объект, испытывающий воздействие, выражен подлежащим): дом строится каменщиками, фильм рецензируется критиком, слайды демонстрируются лектором. Субъектные формы творительного падежа могут и отсутствовать, как в приведенном Вами примере: он номинировался на «Оскар».
