Учиться нужно всем: и авторам, и читателям словарей. Это во-первых.
Во-вторых. Дефисное (не раздельное) написание свидетельствует о том, что в русском языке, в отличие от французского, нет самостоятельных слов "фуа" и "гра".
В-третьих. Средний род этого несклоняемого (в отличие от рояля и виолончели) существительного соответствует родовому слову "блюдо" (ср. несклоняемые: суши, бланманже и др.).
В-четвертых, виолончель тоже инструмент (музыкальный).
Законы русской грамматики требуют склонять мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (а буква й обозначает согласный звук j). Фамилия Горай склоняется по образцу других слов второго (по школьной грамматике) склонения, ср: лай, май, каравай, Дубай и др. Сказать, например, думал о Горай вместо думал о Горае то же самое, что родился в май вместо родился в мае.
В нормативных орфографических словарях русского языка это слово пока не зафиксировано, но закономерностям русского письма отвечает написание с одной м: скамер. В русском языке, в отличие от английского, согласная перед -ер, -инг не удваивается, если есть однокоренное соответствие с одиночной согласной. В данном случае такие слова есть: скам, скамить. Ср.: блогер (блог), шопер, шопинг (шопиться) и др.
Количество согласных в слове в языке-источнике и в заимствующем языке может различаться: в процессе заимствования, осваиваясь в языке, слово часто претерпевает изменения в написании; одно из таких изменений (весьма распространенное) – утрата одной из двойных согласных. Ср.: англ. office, но рус. офис, нем. Korridor, но рус. коридор, фр. trottoir, но рус. тротуар и т. п. То же мы наблюдаем и в слове пазл.
Слово табличка, означающее 'маленькая таблица', образуется, соответственно, от таблица (ц и к в корне чередуются).
Таблица, табло, табель в русском языке однокоренными не являются, так как по значению они не связаны. Однако они связаны исторически — восходят к латинскому tabula «доска, таблица». Слово табель пришло из голландского языка (ср. с голл. tаbеl «таблица»), табло — из французского (фр. tableau «картина»), таблица — из польского (пол. tablica).
Правильно написание строчными. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся со строчной буквы. Ср.: Курская область, Курский государственный драматический театр имени А. С. Пушкина, но курская поэтесса, курские улицы.
Оба прилагательных являются притяжательными, но относятся к разным лексико-семантическим группам этого разряда прилагательных.
К разряду притяжательных прилагательных относят прилагательные, выражающие принадлежность чего-либо человеку или животному, образуемые с помощью суффиксов -ов- (-ев-), -ин-, -ий- ([-j-]): отц-ов-ы сапоги, мам-ин-о письмо, лис-ий след, лис-[j]-и следы и т. п.
Притяжательные прилагательные подразделяются на две лексико-семантические группы. К одной из них относятся прилагательные с суффиксами -ов- (-ев-) и -ин-, выражающие принадлежность конкретному единичному лицу (отц-ов-ы сапоги, мам-ин-о письмо, Лен-ин-а книга и др.), а иногда и животному; ср. название сказки Маршака «Кошкин дом». В настоящее время эти прилагательные образуются преимущественно от употребляемых в непринужденном общении уменьшительных личных имен и терминов родства: Гриша – Гришин, Маша – Машин, Зойка – Зойкин, папа – папин, мама – мамин. Сфера их употребления очень ограниченна, они никогда не используются как относительные прилагательные.
Вторую группу составляют притяжательные прилагательные с суффиксом -ий- ([-j-]) типа лисий, вдовий и др. Они образуются от нарицательных одушевленных существительных и выражают принадлежность неконкретному лицу, животному или растению. Эти прилагательные могут выражать и такие типичные для относительных прилагательных значения, как: «производитель действия» (волчий вой) «изготовленный из» (лисий воротник), «предназначенный для» (охотничье ружье), «состоящий из» (птичья стая).
Это слово пока не зафиксировано в нормативных словарях русского языка, поэтому нет «правильного» и «неправильного» варианта. Слово продолжает осваиваться языком.
Пока можно предложить писать слитно, руководствуясь общим правилом: сложные существительные с иноязычной первой частью, оканчивающейся на гласную и самостоятельно не употребляющейся (ведь баба здесь не то же самое, что русское слово баба), пишутся слитно, ср.: нотабене, сноуборд, сушеф и др.
