Перед и те предпочтительно отсутствие знака препинания. Возможно интонационное тире. Запятая перед и те – ошибка.
Это вводные слова, их нужно выделить знаками препинания.
Правильно:
Когда Иоганнес подрос, он начал обучаться игре на фортепиано и теории музыки у Отто Косселя.
Как можно судить по свидетельствам в интернет-источниках, выражение играть на побитка используют, когда говорят о спортивной игре, в которой победитель очередной партии остается на поле «боя» и соревнуется с новым соперником.
Правильно - строчными буквами.
Корректно: ...по связям.
Эти слова, стоящие перед подписью, обычно отделяются запятой.
Верно: проверено и написано (краткие причастия: задание проверено, письмо написано); проверенно (наречие: действовать проверенно).
Верно: ограниченно.