В таких формах существительных - "звательных" - мягкий знак не ставится.
Правильно: «Терминатор-2». Неизменяемое приложение, передаваемое цифрами, присоединяется дефисом.
Пунктуационно верно:
Нож, как назовет его кулинар.
Мягкий знак в таких формах имен, как Катюш, Паш, Саш, Наташ и т. п., не пишется.
На месте скобок не нужно ставить знак препинания.
Мягкий знак в этом случае не пишется.
Перед частицей и всё (тут) ставится запятая, реже тире.
Ваш вариант не противоречит правилам пунктуации, однако традиционна постановка запятой.
В начале вставной поясняющей конструкции функция слова читай близка к функции пояснительного союза. А. В. Зеленин и Д. В. Руднев в статье, посвященной подобным примерам употребления слова читай, замечают: «Служебная функция слова читай нечетко противопоставлена его первичной функции, поэтому пишущие предпочитают использовать после него знак тире или двоеточие, употребление которых в этом случае восходит к бессоюзным сложным предложениям. Знак тире, очевидно, в большей мере отражает отношения противопоставления «поясняемое – поясняющее», которое оформляет слово читай». В справочниках по пунктуации читай-пояснительное не упоминается.
В этом бессоюзном сложном предложении требуется двоеточие: Просьба: не хлопай дверью!