Обособление необходимо.
Запятая не ставится.
Написание верное, хотя слово само по себе нелитературное (окказиональное).
Обе фразы верны.
Правильно здесь: износил не один халат. Ср.: не износил ни одного халата.
Оба варианта возможны.
В словарях современного русского литературного языка слово незаконнорожденный 'рожденный от родителей, не состоявших в законном браке' сопровождается пометой устар. – устаревшее. Сейчас понятия «незаконнорожденный ребенок» не существует. Согласно Семейному кодексу Российской Федерации (ст. 53) дети, родившиеся от лиц, не состоящих в браке между собой, имеют такие же права и обязанности по отношению к родителям и их родственникам, какие имеют дети, родившиеся от лиц, состоящих в браке между собой.
Да, это сочетание пишется с прописной (большой) буквы.
Лучше второй вариант.