Корректно: в 2-м квартале.
Частица однозначно, используемая для указания на то, что приводимая далее информация лишена всякой приблизительности (синонимичная частице точно), не требует обособления: Можно ли это съесть? Однозначно нет.
Корректно: династия Лашкевичей.
Фрагмент предложения построен грамотно.
Да, правильна именно такая форма.
Использование прилагательного во множественном числе верно.
Корректно употребление во мн. ч.
Первый вариант корректен. Второй вариант предполагает, что оба существительных употребляются с одним и тем же предлогом.
Окончание -У (Ю) встречается у ограниченного числа существительных в форме локатива (предложного падежа со значением "места действия"): в лесу, в порту, в углу, на боку, в раю и некоторые другие. Причины подробно излагаются в "Википедии".
