Правильно: во фразеологии.
Правильно здесь - с предлогом В.
Корректно выделить в слове прогресс приставку про-, сравнив его с однокоренным регресс.
Корректно: содержащий, имеющий много нюансов.
НЮАНС, -а; м. [франц. nuance] Книжн. 1. Оттенок, едва заметный переход от одного к другому; тонкое различие в чём-л. (в цвете, звуке и т.п.). Нюансы красок. Н. в окраске двух стен. Музыкальный н. Нюансы интонации. Нюансы поведения. Психологический н. 2. Мелкая подробность чего-л., тонкость. Понимать нюансы рассказа.Вся суть в этом нюансе. Пожалуйста, без нюансов. <Нюансный, -ая, -ое.
См. в «Словаре трудностей».
В действительности третий вариант наиболее удачен.
Основной вариант произношения - с мягким согласным перед Е. Твердое произношение допустимо.
Тире стоит верно.
Запятая не нужна.
