Верно: в поселке Саракташ.
Склонять название Диксон в сочетании со словом поселок не нужно. Препятствует склонению названия не то, что оно не вполне освоено, а то, что образовано от личного имени. Ср.: в поселке Артем, от поселка Ерофей Павлович.
Все знаки препинания расставлены верно.
Географические названия в кавычки не заключаются. Правильно: Ерофей Павлович.
В "Словаре названий жителей" И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова: крестчАне и крещАне (крестчанин, крещанин и крестчанка, крещанка).
Верно: в поселке Промышленная.
Географическое название в функции приложения не склоняется, если род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: в поселке Лазаревское.
Вы написали верно: название поселка не нужно склонять, если оно располагается после родового наименования (после слова поселок).
Верно: в поселке Октябрьском.