С термином река склоняются простые русские, славянские и освоенные названия: на реке Неве, на реке Висле (но: на реке Иртыш – географические названия обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают).
Да, оба эти слова пишутся с прописной (большой) буквы при таком употреблении.
С географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: на реке Томи, но: на реке Днепр.
Лучше римскими цифрами или словами: люди XXV века, люди двадцать пятого века. Но возможен вариант с буквенным наращением после арабских цифр.
Нет, это не плеоназм.
Да, это географическое название склоняется.
Оба варианта возможны (раздельное написание подчеркивает отрицание).
Подробно о склонении географических названий см. в «Письмовнике».
