Верно: Не пойман - не вор.
Это не однокоренные слова.
Первая часть сложных слов лор- присоединяется дефисом: лор-отделение.
Вам поможет любой учебник по культуре речи. В рамках справочного жанра ответить Вам не можем.
Глагол умереть применим и к животным тоже.
Вот примеры из классиков.
Мыши вообразили себе, что кот умер, и высыпали из всех своих нор, чтобы праздновать свое торжество. Но кот не умер, а только притворился умершим, чтобы тем удобнее рассмотреть своих врагов и узнать их норы (Салтыков-Щедрин). Бакай хотел мне что-то сказать, но голос у него переменился, и крупная слеза скатилась по щеке ― собака умерла; вот еще факт для изучения человеческого сердца (Герцен). Собака умерла в сильных мучениях ― мысль о стрихнине была оставлена (Ходасевич).
Предложение Кот умер полностью корректно.
Если это действительно бор, то нужно писать со строчной буквы.
Правильно: не только... но и
