В обычном употреблении огонь — нарицательное существительное и пишется с маленькой буквы. Большая буква возможна, если этому слову приписывается особый высокий смысл или если в условиях контекста слово приобретает индивидуализирующую функцию, становится именем собственным (например, названием какого-либо магического артефакта). Выбор написания остается за автором, но его решение должно быть оправдано контекстом.
Такое оформление корректно с точки зрения пунктуации, если автор заголовка не цитирует, а приводит общий смысл чьих-либо слов.
Аббревиатуры могут быть составлены не только из начальных букв слов, но и из начальных букв частей сложного слова, поэтому противоречия нет.
Союз и может входит в состав аббревиатуры (тогда он передается строчной буквой, например: АиФ – «Аргументы и факты», МИСиС – Московский институт стали и сплавов), но может и опускаться.
Верно: коза ностра.
Верно: утвержденная Минспортом России (начальная форма - Минспорт России).
Если это тип учреждения (а не его индивидуальное название), следует писать с маленькой буквы: дом ночного пребывания, кризисная комната (по аналогии с сочетаниями дом отдыха, дом престарелых).
Имя существительное Россия – неодушевленное.
В обиходной речи корректно: 11-я линия (без "улицы"). В справочных изданиях: 11-я линия ул.
В официальных документах правильно: партия «Справедливая Россия».
