Правильно: В среду, 8 марта, день будет солнечным и воздух прогреется до...
Указанная запятая нужна.
Корректно: было Восьмое марта.
Правильно: Поздравляю с 8 Марта!
Благодарим за поздравление.
Запятая нужна. 14 марта вряд ли можно считать общим второстепенным членом, поскольку во второй части сложного предложения есть дублирующее его обстоятельство времени - в этот день.
Верно: с первого по десятое марта.
Да, запятые ставятся: Во вторник, 3 марта, в школе откроют музей.
Возможный вариант: Поздравляю тебя с замечательным праздником - 8 Марта.
Правильно: Указом президента 25 марта объявлено Днём работника культуры.
Правильно: 30 марта объявлено днем траура. 30 марта – это тридцатое (число) (месяца) марта, поэтому необходимо согласование по среднему роду.
