Корректно: Галия, Галии, Галие, Галию, Галиёй.
В приведенном Вами примере запятая ставится. Правда, она выделяет не союз "однако", а последующую придаточную часть предложения.
Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой. Верно: Он забил рекордный, девятый гол.
Могут быть использованы оба предлога.
Верно: продлевает.
Знаки препинания расставлены правильно. Тире здесь использовано для отделения присоединительной конструкции в конце предложения (см. параграф 84 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Современные нормативные словари считают правильными оба варианта, но предпочтительным — вариант Бали́.
Верно: о кресло.
Корректно: Джинсы лежат на кресле.
Слово алькантара склоняется: Оно предполагает комбинированную отделку алькантарой и кожей [Когда-то мы жили в горах // Коммерсант, 06.11.2020].