При обозначении порядковых числительных арабскими цифрами к ним необходимо прибавлять окончание: 20-м томом, 5-е издание, 8-го класса. Но традиционно века обозначают римскими цифрами, поэтому лучше так: в XVII в.
Если всё же обозначать век арабскими цифрами, наращение нужно: в 17-м веке.
По правилам эта фамилия склоняется, верно: Городская больница № 4 им. Н. П. Гуллы.
Корректно: мете́льный.
Алисе. Ср: Катя - Кате.
Верно (о книге, которая принадлежит Пете): Петина книга.
Согласно «Большому орфоэпическому словарю русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2012), предпочтительно произнесение ж[ыэ]кет, допустимо ж[а]кет.
Написание с запятой в обоих случаях правильно: слово одуреть и сочетание одуреть можно употреблены как междометия.