Да, соответствует.
Если эти слова употребляются как часть официального названия государства, правильно с прописных, например: против Исламской Республики Иран. Если же они выступают в обобщенном значении 'форма государственного устройства', следует писать строчными, например: он выступал против исламской республики, за исламскую монархию.
Можно обратиться в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН: www.ruslang.ru
Оба варианта верны.
В школьных тетрадях принято ставить точки после заголовков и дат.
Если прилагательное образовано с помощью суффикса -ин-, то оно пишется с большой буквы: Наташина работа. Если с помощью суффикса -ск-, то с маленькой: путинский указ.
Да, употребление кавычек предпочтительно.
В школе принято ставить точку.
Корректно: работа на компьютере.
