Знаки препинания расставлены верно.
Верно: замок двЕри багажника, человек с деньгАми (предпочтительный вариант).
"Справка" не выполняет тестовых и домашних заданий.
Наутро в Вашем предложении является наречием и пишется слитно. О наречии наутро и предложно-падежном сочетании на утро можно прочесть в статье наутро ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря».
Нужно узнать об этом у хозяина квартиры :)
Варианты различаются стилистически: закрыть дверь – нейтральный, замкнуть дверь – разговорно-просторечный.
Если прямая речь находится внутри авторских слов, то перед ней ставится двоеточие, а после нее — запятая, тире или запятая и тире (по условиям контекста). В данном случае требуется запятая, разделяющая однородные сказуемые сказал и открыл, между которыми находится прямая речь: Он сказал: «Я вас понял», открыл дверь и ушел прочь.
