Правильно: из грОтов.
Прежде всего надо сказать следующее: никаких новых правил – «фурсенковских» и «нефурсенковских» – не существует. Если Вы имеете в виду прошлогоднюю шумиху в СМИ о якобы «новых нормах языка», введеных Минобрнауки, то спешим Вас успокоить: никаких новых норм министерство не вводило, а «нововведениями» журналисты назвали тогда варианты, которые либо уже несколько десятилетий фиксируются словарями как допустимые, либо и вовсе представляют собой старую, уходящую норму.
Теперь по существу Вашего вопроса. Правильно: подьяческий, а увиденное Вами написание – орфографическая ошибка. Мы написали об этом факте в администрацию Санкт-Петербурга. Будем надеяться, что ошибку исправят.
Ответ на этот вопрос - в разных способах классификации. Подсчет лучше всего вести по академическим источникам, например по "Русской грамматике" (под ред. Н. Ю. Шведовой, 1980): rusgram.narod.ru
В этом случае уместно тире для логического и интонационного подчеркивания однородных сказуемых не тот, а тот.
Языковых ошибок нет. Указание на местоположение вызывает вопросы, но с ними лучше обратиться к историкам и географам. Сейчас Черкесск — столица Карачаево-Черкесской Республики, но раньше этот город входил в Карачаево-Черкесский автономный округ Ставропольского края. Саров расположен в административных границах Нижегородской области.
Такая форма есть: Помнится, дальше открывалась дверь, и входил я — черноволосый молодой человек с толстейшей драмой под мышкой [М. А. Булгаков. Записки покойника (Театральный роман) (1936–1937)]; Под башней вниз шла отвесно огромная шахта в виде толстейшей цементной трубы, противостоявшей давлению глубоководья [И. А. Ефремов. Туманность Андромеды (1956)].
Для проверки можно воспользоваться «Грамматическим словарем русского языка» А. А. Зализняка.
Нормативными словарями современного русского языка это существительное не зафиксировано — очевидно, потому, что ранее женщин в этой профессии просто не было или было очень мало. Тем не менее такое слово не только вполне имеет право на существование, но и изредка употреблялось в художественных и публицистических текстах, например: Оленеводка из самого глухого Тоджа - хошуна , водила нас по курорту (Новый мир. 1941); А вот старая оленеводка, страстная книголюбка К. Панева рассуждает так... (В мире книг. 1971); Одетая как оленеводка, Аэлита изнывала от жары (Роман-газета. 1984).
Оба варианта верны.