Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований — географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов.
В остальных случаях они пишутся со строчной буквы.
Ср., напр.: невские берега, невские набережные и Александр Невский, Невский проспект, Невская битва; донское казачество и Дмитрий Донской, Донской монастырь; московские улицы, кварталы, московский образ жизни и Московская область, Московский вокзал (в Петербурге), Московская государственная консерватория; казанские достопримечательности и Казанский кремль, Казанский университет, Казанский собор (в Петербурге, Москве); северокавказская природа и Северо-Кавказский регион, Северо-Кавказский военный округ; 1-й Белорусский фронт, Потсдамская конференция, Санкт-Петербургский монетный двор, Великая Китайская стена, Большой Кремлёвский дворец.
Верно: Университет Осло.
Слово Тюмень в сочетании с существительным город должно склоняться: в городе Тюмени, городом Тюменью.
Название университета склоняется: в Карловом университете.
Запятая перед союзом и не нужна: он соединяет однородные придаточные предложения.
См. ответ № 259089.
Правильно: оканчивающий университет. См. также ответ на вопрос № 259089.
Правилен первый вариант.
Корректно: окончил университет.
В пишущихся через дефис прилагательных, образованных от географических названий, обе части пишутся с прописной буквы, если эти прилагательные начинают собой наименования – географические и административно-территориальные, наименования исторических событий, учреждений, памятников и т. п., например: Западно-Сибирский металлургический комбинат, Санкт-Петербургский государственный университет, Орехово-Зуевский педагогический институт, Нью-Йоркский филармонический оркестр, Алма-Атинский метрополитен. В остальных случаях они пишутся строчными. Правильно: алма-атинские истории (в середине предложения), Алма-атинские истории (в начале предложения). В названии книги: «Алма-атинские истории».