Запятая обычно ставится, если только стоит в начале деепричастного оборота: Понять это произведение можно, только учитывая условия его создания. При тесном слиянии оборота со сказуемым запятая не ставится.
Грамматически корректным способом связи синоптиков с содержанием их высказываний будет использование косвенной речи (Синоптики сообщают, что метеорологическое лето...) или вводной конструкции (Как сообщают синоптики, метеорологическое лето...). Вместе с тем в практике интернет-СМИ весьма распространены заголовки типа Метеорологическое лето закончится 22 сентября — синоптики (обычно в этих случаях запятая перед тире не ставится). Такое оформление грешит аграмматичностью.
Мужскую фамилию Пастушок можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Пастушка, Пастушку и т. д.) и с сохранением гласного (Пастушока, Пастушоку и т. д.). Решение принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант склонения, так как в этом случае, во-первых, из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии, а во-вторых, склонение фамилии будет отличаться от склонения соответствующего нарицательного существительного.
Это, безусловно, авторский знак. Его использует, в частности, Н. Г. Никонов в романе «Весталка» (Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство, 1991. 544 с.): «В ряде случаев автор употребляет в романе двуточие — там, где традиционное многоточие кажется излишне многозначительным» (с. 4). Будем признательны, если приведете примеры использования такого знака в письмах начала ХХ века.
Кавычки уместны, если нужно обратить внимание адресата текста на необычное употребление слова или если нужно употребить это разговорное слово в нейтральном контексте.
Кавычки можно не ставить в тексте для подготовленного читателя (например, в издании для владельцев собак), если нет сомнений в том, что слово будет понятно читателю и без кавычек, и если стиль текста дает возможность употреблять разговорные слова.
В таком контексте сравнительный оборот играет роль несогласованного определения: с аксельбантами (какими?) как у дембеля из стройбата. Такие случаи не описаны в справочниках по пунктуации. Уместно будет не обособлять этот оборот, поскольку существительное аксельбанты не имеет других (согласованных) определений: с аксельбантами как у дембеля из стройбата, не меньше. Сравним: с большими аксельбантами, как у дембеля из стройбата, не меньше.
Приведенное Вами значение слова вечерка словарями не фиксируется. Однако нам представляется, что в разговорной речи, если собеседникам будет понятно, о чем идет речь, назвать вечеркой учебу во вторую, вечернюю смену возможно. Писать его можно и с е, и с ё, а произносить нужно вечёрка. О правилах употребления буквы ё, ее истории и спорах вокруг нее читайте здесь.
Правило не категорично, оно гласит, что при существительных женского рода, зависящих от числительного два, определение чаще ставится в форме именительного падежа (или совпадающего с ним винительного при неодушевленных существительных) множественного числа. Сочетания с родительным падежом редко, но встречаются, ошибкой использование такой формы не будет. Но предпочтителен все-таки вариант В коробке было 6 красных ручек и 2 синие.
На возможность оформления прямой речи без кавычек в текстах СМИ указывает Д. Э. Розенталь, см. «Справочник по русскому языку. Пунктуация», параграф 47.4.
Верно: перерывом в упорной покраске стен. Правда, должны сказать, что в данном случае лучше заменить слово упорный или переформулировать все предложение.
