Да, названия вакцин пишутся так же, как названия лекарств: с прописной буквы в кавычках.
Да, такая форма обращения существует. См.: 94">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric94
Дело в том, что это существительное имеет собирательное значение, поэтому форма ед. ч. неупотребительна.
Форма мн. числа в данном случае уместна, хотя предпочтительной следует считать форму ед. числа.
Да, все верно. Если Вы используете кавычки, то, пожалуйста, ставьте точку после закрывающих кавычек.
Да, именно так. Однако не от всех имен на -ий образуются вариативные формы отчеств.
Правильно: пропылесошу, одержу победу (у глагола победить форма 1-го лица ед. ч. не употребляется).
Эти глаголы имеют личные формы (кроме формы первого лица ед. числа у глагола победить).
Да, это выражение плеонастично, хотя его использование, как правило, не представляет собой речевой ошибки.
Запятые так стоять не должны, да и с падежами Вы напутали. Нужно перестроить предложение.