Корректно: состоит из фиксированной и переменной частей.
Слова отдел и отделение в приведенных случаях следует писать со строчной буквы.
Правильно: Минобразования Амурской области.
Оборот со словами "по поручению" не обособляется.
Правильно: главе городского округа Краснознаменск Московской области.
Запятая ставится, если слово Калужской выступает в роли пояснительного определения (= в соседней, то есть Калужской области; в соседней, а именно Калужской области). Если пояснительного значения нет, запятая не нужна.
Нормативными словарями эти термины пока что не зафиксированы, поэтому возможны варианты написания: спин-доктор, спин-докторинг/спиндокторинг.
Оба Ваши варианта переноса соответствуют правилам. Все действующие правила переноса слов можно прочитать в ответе на вопрос № 294651.