Верно: Идея строительства канала обсуждалась еще при Петре I, но первая проектная документация появилась лишь в XIX веке и пролежала на полках до 1920-х годов.

Запятые перед как действительно нужны в каждом из этих предложений. В первом из них как — союзное слово, присоединяющее придаточную часть сложноподчиненного предложения: ...чтобы спросить, как дела. Во втором предложении как — союз, присоединяющий сравнительный оборот: ...вращал ее вокруг своей оси, как балерину.

Слово питьевой употребляется обычно в сочетании со словом вода, реже — со словами спирт, сода. Как субстантивированное прилагательное среднего рода (то есть по образцу слова съедобное) оно не используется. Поэтому лучше прибегать к описательным выражениям.

Патернализм – 1) покровительство старшего младшему, подопечному; 2) опека, покровительство крупных государств по отношению к более мелким государствам или колониям; 3) концепция государственного управления, согласно которой государство должно выступать в роли покровителя своих детей-граждан и заботиться об их благополучии, т. к. оно лучше знает, что им необходимо; 4) система дополнительных льгот и выплат на предприятиях за счет предпринимателей с целью закрепления кадров, смягчения трудовых конфликтов.

1. Запятую лучше не ставить.
2. Да, эти названия следует заключать в кавычки, если они написаны кириллицей.
3. См. в «Письмовнике».
4. Сложные слова с первой частью бизнес- пишутся через дефис, кроме слов бизнесмен, бизнесвумен. Правильно: бизнес-отношения, бизнес-карта.
5. Предпочтительно: при написании работы используйте следующие слова.
6. Пунктуация зависит от смысла предложения. Если слова заведующий лабораторией, заведующая отделом кадров используются как уточнение или приложение, пунктуация верна.

Тире здесь выступает в той же функции, что и скобки. Пунктуация должна быть аналогичной.

Правильно: среднее специальное учебное заведение (ссуз); совместно с высшими и средними специальными учебными заведениями города. 

В продолжение вопроса о среднем специальном образовании: обратите внимание, сейчас среднее специальное учебное заведение – это образовательное учреждение среднего профессионального образования). Согласно Федеральному закону «Об образовании в Российской Федерации», в нашей стране устанавливаются следующие уровни профессионального образования: 1) среднее профессиональное образование; 2) высшее образование – бакалавриат; 3) высшее образование – специалитет, магистратура; 4) высшее образование – подготовка кадров высшей квалификации.

1. По правилам названия отделов, не являющихся собственными именами, пишутся со строчной буквы. Ср.: отдел кадров, сектор учета, ученый совет, художествен­ный совет, факультет журналистики, кафедра иностранных языков, сектор диалектологии, группа по контролю электронной системы. Сочетание научно-исследовательский институт в составе индивидуального названия института принято писать с заглавной буквы, например: Институт лингвистики. Отметим, что в официально-деловой речи названия крупных отделов различных учреждений часто пишут с прописной буквы, однако пока эта тенденция в правилах не отражена.

2. Сокращенные названия кафедр в кавычки заключать не нужно.