Да, всё верно. Действительно, в этой сложной синтаксической конструкции есть и подчинительная, и бессоюзная связь.
Да, должна быть частица ни: адаптировать себя к будущему, каким бы оно ни оказалось.
У местоимения его род не определяется.
Смысл фразы не вполне ясен, но грамматически верно: Это вмененная им природой прямая обязанность.
Запятая не нужна: оборот с как образует именную часть сказуемого.
Если сказуемое выражено прилагательным, местоименным прилагательным или причастием, тире обычно не ставится. Однако оно возможно при логическом или интонационном членении предложения. В Вашем случае тире уместно.
Основной вариант: К ним пришел молодой врач. Если автору важно подчеркнуть, что это женщина, и по контексту других способов нет (например, нет имени собственного), то возможно: К ним пришла молодая врач. Правила см. в "Письмовнике".
Нет, употребление деепричастного оборота здесь некорректно (т. к. в безличном предложении указан носитель состояния). Надо перестроить предложение. Например: Глядя на них, он захотел пить.
Запятая ставится.
