Следует писать слитно: грекокатолики, грекокатолический. Написание проверяется по орфографическому словарю.
Согласно орфографическому словарю (см. «Искать на Грамоте»): Губчека.
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, корень подвиг.
См. в толково-словообразовательном словаре (окно «Искать на Грамоте»).
Предлагаем обратиться к нашему толково-словообразовательному электронному словарю (окно «Проверка слова»).
Это слово есть в "Словаре русского арго" на нашем портале.
«Русский орфографический словарь РАН» рекомендует склонять только вторую часть: либерал-демократа.
В таком случае лучше написать словами (как Вы и сделали).
Запятая не нужна, поскольку как можно заменить словами в качестве.
Рекомендуем использовать вариант офлайн, зафиксированный в "Русском орфографическом словаре" РАН.