Правильно: великолучане, в ед. числе – великолучанин, великолучанка. Допустим также вариант лучане, лучанин, лучанка.
Да, это правильно. Вариант не дали предпочтителен, хотя вариант не дали тоже допустим.
Да, это слово нужно склонять как существительное первого школьного склонения (как слово монета).
Да, при вежливом обращении к одному лицу местоимение Вы пишется с большой буквы.
Да, верно, за исключением того, что название этого магазина принято заключать в кавычки.
Возможно согласование как по форме ед. ч., так и по форме мн. ч.
Да, точка в конце предложения нужна. Восклицательный знак относится только к названию флешмоба.
Да, вместо запятой перед и лучше поставить тире, чтобы передать значение результата, следствия.
Да, лучше написать: ...оказывает содействие в поддержании в рабочем состоянии объектов коммунальной инфраструктуры.
Да, фамилии на -ия (например, грузинские) склоняются так же, как существительные на -ия.
