Ошибки в употреблении деепричастного оборота нет. См. ответ на вопрос № 281443.
Оба варианта верны.
Причастие не замеченной следует писать раздельно. Но обратите внимание, что с точки зрения стилистики предложение лучше перестроить и использовать действительный залог вместо страдательного: Эксперты не могли не заметить работу рулевого нашей команды.
Деепричастия и деепричастные обороты не обособляются, если деепричастие в составе определительной придаточной части имеет в качестве зависимого слова союзное слово который. Верно: Желание, играя на котором можно сделать из подростков послушных кукол.
Запятая перед как нужна.
Следует выбрать между запятой и тире, два знака - это слишком много.
Возможен вариант с двоеточием.
Фраза некорректна из-за обилия местоимений.
Корректно дефисное написание: тайм-менеджмент.
Правильно с двумя Н: пальцем деланный.
