1. Корректно: в своем «Инстаграме».

2. См. ответ на вопрос № 267034.

Обороты с предлогом благодаря могут обособляться. Пунктуация зависит от ряда факторов. Подробно об этом Вы можете прочесть в "Справочнике по пунктуации".

Так как в приведенном Вами примере оборот с благодаря распространенный, запятую после качества лучше поставить.

Частицы а и да, стоящие перед повторяющимся обращением, запятой от него не отделяются, но перед ними запятая ставится: Кирилл, а Кирилл!

1. Рекомендуем писать с маленькой буквы, так как это не официальные названия учреждений. 2. Для постановки запятой нет оснований.

По-видимому, основанием для выделения А. Н. Тихоновым корня -словар- является то, что слово словарь уже не является исключительно собранием слов. Существуют словари морфем, словари фразеологизмов, синтаксические словари. Слово словарь с развитием лексикографии (теории и практики составления словарей) на наших глазах расширяет свое значение. Оно сделало первый шаг к тому, чтобы разорвать морфемные связи со своим родителем. Но безусловно, для большинства носителей языка словарь неразрывно связан по смыслу со словом, поэтому категорично говорить о неправильности того или иного варианта морфемного разбора не следует. См. также ответы на вопросы № 283992, 284145 и 284150.

Возможно как слитное, так и раздельное написание. Указанная запятая нужна.

Правила 1956 года – тонкая книжечка, в которой невозможно было бы описать все возможные орфографические нюансы и трудности пунктуационного оформления. Если мы будем пользоваться только книгой «Правила русской орфографии и пунктуации», изданной в 1956 году, мы просто не сможем писать, редактировать и корректировать современные тексты.

Разумеется, если слова автора связаны с прямой речью, они будут оформляться по общим правилам. Речь идет о ситуации, когда такой связи нет (и это довольно редкий случай). По сути, то, что мы называем «словами автора», в этом случае является самостоятельным предложением, которое следует за прямой речью, но никак с ней не связано.

Правильно раздельное написание. Не с прилагательным пишется раздельно, если есть пояснительные слова – местоимения и наречия, начинающиеся с ни (ср. корректность слитного написания в таком контексте: высокое качество невозможно без постоянного контроля – нет пояснительных слов, начинающихся с ни).

Очень интересный вопрос. Это выражение новое и словарной кодификации не имеет. Очевидно, что оно образовалось по модели долгоживущий. Наличие определения самый дает основание сделать вывод о том, что долгоправящий стало словом, а значит, в таком контексте требует слитного написания. Ср.: Период полураспада самого долгоживущего изотопа плутония ― примерно 75 миллионов лет, а единственного пока изотопа курчатовия ― всего три десятых секунды! (Из журн. «Химия и жизнь» 1968 г.)

Пишется рубленый, если к этому слову нет зависимых слов: рубленый фарш, рубленый чеснок, рубленый дом. Если есть зависимые слова, то нужно писать рубленный: рубленный из бревен, рубленный чужими руками, крепко рубленный.