Вы написали правильно: Акции "Мать и дитя" снизились в ходе торгов на Московской бирже; Она устроилась на работу в "Мать и дитя".
Словосочетание сухой закон не требуется заключать в кавычки.
Правильно: в Коста-Рике.
Западно... пишется слитно как первая часть сложных прилагательных с подчинительным отношением основ. Нормативно: западнокалифорнийский.
Знаки препинания стоят верно.
В случае если – составной подчинительный союз (а не стык союзов, где наличие запятой обусловлено отсутствием слова то и наоборот). Запятая ставится только при интонационном распадении союза на две части. Как правило, запятая не ставится, если союз в случае если начинает собой предложение.
Представить = предъявить, показать; предоставить = передать. Выберите нужное слово в зависимости от требуемого смысла.
Сочетание с формой предложного падежа выставка о чем-то грамматически некорректно.