Приставка контр... пишется слитно. Правильно: контрмера.
Корректно: с 1984 по 1989 год.
Корректно: Непедагогично, зато дешево и практично.
Верно: одну восьмую (часть) процентА.
Корректно слитное написание.
Здесь верно: НЕ (буквально: такого зала, где я не искал, нет).
Верно: проверено и написано (краткие причастия: задание проверено, письмо написано); проверенно (наречие: действовать проверенно).
Да, окончание -е — типичное окончание предложного падежа для существительных второго (по школьной грамматике) склонения. Однако у некоторых слов (их не больше 100) в предложном падеже встречается окончание -у (как правило, в обстоятельственном значении места, реже состояния или времени действия): в лесу, на мосту, на берегу, в носу и др. Это так называемый местный падеж (локатив) — одно из подзначений предложного падежа. В изъяснительном значении предложного падежа у таких слов употребляется окончание -е, ср.: говорить об аэропорте (изъяснительное значение) — находиться в аэропорту (местное значение), вспоминать о доме — работать на дому.
Правильно: плата за что-либо, оплата чего-либо.